Последние темы
Revolver Maps
Наша группа Вконтакте
группа в Одноклассниках
Кто сейчас на форуме
Сейчас посетителей на форуме: 10, из них зарегистрированных: 0, скрытых: 0 и гостей: 10 :: 1 поисковая системаНет
Больше всего посетителей (98) здесь было Пт 25 Май 2018, 18:57
Статистика
Фракталы в природе
Страница 1 из 1
Фракталы в природе
Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? Существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. Похожим образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами (от латинского fractus — изломанный).
С береговой линией, а точнее, с попыткой измерить ее длину, связана одна интересная история, которая легла в основу научной статьи Мандельброта, а также описана в его книге «Фрактальная геометрия природы». Речь идет об эксперименте, который поставил Льюис Ричардсон (Lewis Fry Richardson) — весьма талантливый и эксцентричный математик, физик и метеоролог. Одним из направлений его исследований была попытка найти математическое описание причин и вероятности возникновения вооруженного конфликта между двумя странами. В числе параметров, которые он учитывал, была протяженность общей границы двух враждующих стран. Когда он собирал данные для численных экспериментов, то обнаружил, что в разных источниках данные об общей границе Испании и Португалии сильно отличаются. Это натолкнуло его на следующее открытие: длина границ страны зависит от линейки, которой мы их измеряем. Чем меньше масштаб, тем длиннее получается граница. Это происходит из-за того, что при большем увеличении становится возможным учитывать всё новые и новые изгибы берега, которые раньше игнорировались из-за грубости измерений. И если при каждом увеличении масштаба будут открываться ранее не учтенные изгибы линий, то получится, что длина границ бесконечна! Правда, на самом деле этого не происходит — у точности наших измерений есть конечный предел. Этот парадокс называется эффектом Ричардсона (Richardson effect).
В наши дни теория фракталов находит широкое применение в различных областях человеческой деятельности. Помимо фрактальной живописи фракталы используются в теории информации для сжатия графических данных (здесь в основном применяется свойство самоподобия фракталов — ведь чтобы запомнить небольшой фрагмент рисунка и преобразования, с помощью которых можно получить остальные части, требуется гораздо меньше памяти, чем для хранения всего файла). Добавляя в формулы, задающие фрактал, случайные возмущения, можно получить стохастические фракталы, которые весьма правдоподобно передают некоторые реальные объекты — элементы рельефа, поверхность водоемов, некоторые растения, что с успехом применяется в физике, географии и компьютерной графике для достижения большего сходства моделируемых предметов с настоящими. В радиоэлектронике в последнее десятилетие начали выпускать антенны, имеющие фрактальную форму. Занимая мало места, они обеспечивают вполне качественный прием сигнала. А экономисты используют фракталы для описания кривых колебания курсов валют (это свойство было открыто Мандельбротом более 30 лет назад).
С береговой линией, а точнее, с попыткой измерить ее длину, связана одна интересная история, которая легла в основу научной статьи Мандельброта, а также описана в его книге «Фрактальная геометрия природы». Речь идет об эксперименте, который поставил Льюис Ричардсон (Lewis Fry Richardson) — весьма талантливый и эксцентричный математик, физик и метеоролог. Одним из направлений его исследований была попытка найти математическое описание причин и вероятности возникновения вооруженного конфликта между двумя странами. В числе параметров, которые он учитывал, была протяженность общей границы двух враждующих стран. Когда он собирал данные для численных экспериментов, то обнаружил, что в разных источниках данные об общей границе Испании и Португалии сильно отличаются. Это натолкнуло его на следующее открытие: длина границ страны зависит от линейки, которой мы их измеряем. Чем меньше масштаб, тем длиннее получается граница. Это происходит из-за того, что при большем увеличении становится возможным учитывать всё новые и новые изгибы берега, которые раньше игнорировались из-за грубости измерений. И если при каждом увеличении масштаба будут открываться ранее не учтенные изгибы линий, то получится, что длина границ бесконечна! Правда, на самом деле этого не происходит — у точности наших измерений есть конечный предел. Этот парадокс называется эффектом Ричардсона (Richardson effect).
В наши дни теория фракталов находит широкое применение в различных областях человеческой деятельности. Помимо фрактальной живописи фракталы используются в теории информации для сжатия графических данных (здесь в основном применяется свойство самоподобия фракталов — ведь чтобы запомнить небольшой фрагмент рисунка и преобразования, с помощью которых можно получить остальные части, требуется гораздо меньше памяти, чем для хранения всего файла). Добавляя в формулы, задающие фрактал, случайные возмущения, можно получить стохастические фракталы, которые весьма правдоподобно передают некоторые реальные объекты — элементы рельефа, поверхность водоемов, некоторые растения, что с успехом применяется в физике, географии и компьютерной графике для достижения большего сходства моделируемых предметов с настоящими. В радиоэлектронике в последнее десятилетие начали выпускать антенны, имеющие фрактальную форму. Занимая мало места, они обеспечивают вполне качественный прием сигнала. А экономисты используют фракталы для описания кривых колебания курсов валют (это свойство было открыто Мандельбротом более 30 лет назад).
Последний раз редактировалось: Хельга (Пт 01 Сен 2017, 21:00), всего редактировалось 1 раз(а)
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
Фрактал — это сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. То есть она составлена из нескольких частей, каждая из которых повторяет всю фигуру целиком. По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталы встречаются всюду: в продуктах питания, в бактериях,в растениях, в животных, в горах, в небе и в воде.
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
Фракталы — потрясающая красота математики в природе
Природа так загадочна, что чем больше изучаешь ее, тем больше вопросов появляется… Ночные молнии – синие «струи» ветвящихся разрядов, морозные узоры на окне, снежинки, горы, облака, кора дерева – все это выходит за рамки привычной евклидовой геометрии. Мы не можем описать камень или границы острова с помощью прямых, кружков и треугольников. И здесь нам приходят на помощь фракталы.
Фрактал – это сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. То есть она составлена из нескольких частей, каждая из которых повторяет всю фигуру целиком. По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами (от латинского fractus — изломанный).
Фракталы находят все большее и большее применение в науке и технике. Основная причина этого заключается в том, что они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Можно до бесконечности приводить примеры фрактальных объектов в природе, – это и облака, и хлопья снега, и горы, и вспышка молнии, и наконец, цветная капуста.
Фрактал как природный объект – это вечное непрерывное движение, новое становление и развитие.
Фракталы встречаются всюду: в продуктах питания, в бактериях,в растениях, в животных, в горах, в небе и в воде.
Природа так загадочна, что чем больше изучаешь ее, тем больше вопросов появляется… Ночные молнии – синие «струи» ветвящихся разрядов, морозные узоры на окне, снежинки, горы, облака, кора дерева – все это выходит за рамки привычной евклидовой геометрии. Мы не можем описать камень или границы острова с помощью прямых, кружков и треугольников. И здесь нам приходят на помощь фракталы.
Фрактал – это сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. То есть она составлена из нескольких частей, каждая из которых повторяет всю фигуру целиком. По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами (от латинского fractus — изломанный).
Фракталы находят все большее и большее применение в науке и технике. Основная причина этого заключается в том, что они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Можно до бесконечности приводить примеры фрактальных объектов в природе, – это и облака, и хлопья снега, и горы, и вспышка молнии, и наконец, цветная капуста.
Фрактал как природный объект – это вечное непрерывное движение, новое становление и развитие.
Фракталы встречаются всюду: в продуктах питания, в бактериях,в растениях, в животных, в горах, в небе и в воде.
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
Фрактал является математическим термином, имеет сложные точные исчисления и строится на точных математических принципах, находит широкое применение в компьютерной графике и построении многих компьютерных процессов.
Сейчас, применение фрактала распространяется от математики до искусства, но самым удивительным является то, что копнув глубже, приходишь в выводу, что он отображает самые базисные эзотерические принципы устройства мироздания.
Сейчас, применение фрактала распространяется от математики до искусства, но самым удивительным является то, что копнув глубже, приходишь в выводу, что он отображает самые базисные эзотерические принципы устройства мироздания.
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
Фракталы – это структуры, состоящие из частей, которые подобны целому. В переводе с латыни, «fractus» обозначает «дроблёный, сломанный, разбитый». Другими словами, это самоподобие целого частному в рамках геометрических фигур. Существует точная наука изучения и составления фракталов – фрактазм.
Сам термин «фрактал» ввел в математику Бенуа Мальденброт в 1975 году, который и принято считать годом рождения фрактазма.
В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность, либо метрическую размерность, отличную от топологической. И конечно, как любая другая математическая наука, фрактазм насыщен множеством сложнейших теоретических изысканий и формул.
Сам термин «фрактал» ввел в математику Бенуа Мальденброт в 1975 году, который и принято считать годом рождения фрактазма.
В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность, либо метрическую размерность, отличную от топологической. И конечно, как любая другая математическая наука, фрактазм насыщен множеством сложнейших теоретических изысканий и формул.
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Re: Фракталы в природе
Фрактальность повсеместна
Использование фракталов на искусстве не заканчивается, они нашли невероятно большие области применения, начиная с математики и заканчивая литературой.
Широко распространена компьютерная фрактальная графика, которая используется для моделирования и построения разнообразных конструкций и макетов. Удивительно, но принципы фрактальности используются даже в бизнесе, для анализа рынков и бирж. В биологии моделируют и исследуют популяции и развитие внутренних органов.
Фракталы – математика в искусстве
Я спрашивал себя, как может книга быть бесконечной. В голову не приходит ничего, кроме цикличного, идущего по кругу тома, тома, в котором последняя страница повторяет первую, что и позволяет ему продолжаться сколько угодно
Х.Л. Борхес
Пожалуй, самым интересным и удивительным считается проявление фрактальности в литературе. Самый простой и известный пример как всегда из детства – все знают эти строки: «у попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В землю закопал, надпись написал, что у попа была собака…» и так до бесконечности. Также примером является известная всем притча о бабочке Чжуан Цзы. К фрактальной литературе относят также венки сонетов и многое другое.
Как видно, фрактальность проявлена в нашем мире невероятно многогранно, имеет как практическую, так и эстетическую ценность, что само по себе, с точки зрения организации всего нашего мира, является примером.
Использование фракталов на искусстве не заканчивается, они нашли невероятно большие области применения, начиная с математики и заканчивая литературой.
Широко распространена компьютерная фрактальная графика, которая используется для моделирования и построения разнообразных конструкций и макетов. Удивительно, но принципы фрактальности используются даже в бизнесе, для анализа рынков и бирж. В биологии моделируют и исследуют популяции и развитие внутренних органов.
Фракталы – математика в искусстве
Я спрашивал себя, как может книга быть бесконечной. В голову не приходит ничего, кроме цикличного, идущего по кругу тома, тома, в котором последняя страница повторяет первую, что и позволяет ему продолжаться сколько угодно
Х.Л. Борхес
Пожалуй, самым интересным и удивительным считается проявление фрактальности в литературе. Самый простой и известный пример как всегда из детства – все знают эти строки: «у попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В землю закопал, надпись написал, что у попа была собака…» и так до бесконечности. Также примером является известная всем притча о бабочке Чжуан Цзы. К фрактальной литературе относят также венки сонетов и многое другое.
Как видно, фрактальность проявлена в нашем мире невероятно многогранно, имеет как практическую, так и эстетическую ценность, что само по себе, с точки зрения организации всего нашего мира, является примером.
_________________
Tempora mutantur, et nos mutamur in illis
почта практиков форума 9mirovforum@gmail.com
акции форума https://9mirov.forum2x2.ru/t1413-topic#3204
Правила раздела "Диагностика" https://9mirov.forum2x2.ru/t8-topic
Телеграмм https://t.me/Helga_Ingeborg
Страница 1 из 1
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения
Сегодня в 15:05 автор Хельга
» "Карта дня" на форуме "Девять миров"
Сегодня в 10:04 автор Хельга
» Любимая музыка
Вчера в 20:33 автор Dzhana
» Немного юмора.....
Вчера в 13:41 автор Luka
» Свободное общение форумчан
Вчера в 01:21 автор veter_Ak
» Оракул Космического Танцора
Ср 24 Апр 2024, 01:58 автор Dzhana
» Толкование сновидений от Ханны
Вт 23 Апр 2024, 22:11 автор Ханна
» Диагностика магической работы
Вт 23 Апр 2024, 19:55 автор Хельга
» Бельтайн
Вт 23 Апр 2024, 16:51 автор Хельга
» Ин-формирующее поле
Пн 22 Апр 2024, 19:59 автор Dzhana
» Вопросы об отношениях (ответ от Хельги)
Пн 22 Апр 2024, 13:13 автор Хельга
» Вопросы об отношениях. Ответ на Таро.
Пн 22 Апр 2024, 13:12 автор Хельга
» Кармический узел
Вс 21 Апр 2024, 18:38 автор Хельга
» Улиточная почта - Snail mail - древних катар.
Вс 21 Апр 2024, 17:30 автор Dzhana
» Диагностика магических способностей
Вс 21 Апр 2024, 16:37 автор veter_Ak
» Оракулы Патрика Валенсы.
Вс 21 Апр 2024, 15:25 автор Dzhana
» Чистка "Тагитриф" (авт. Хельга)
Сб 20 Апр 2024, 22:25 автор Хельга
» Фонтан молодости.Тибетская система омоложения.
Сб 20 Апр 2024, 21:14 автор Танита
» Таблицы Таро (разные).
Сб 20 Апр 2024, 17:02 автор Luka
» Разное околомагическое.
Сб 20 Апр 2024, 16:18 автор Luka
» Книги по Таро
Сб 20 Апр 2024, 13:36 автор Luka
» Методика проведения самоэнергоаудита - чтобы стать сильнее.
Пт 19 Апр 2024, 15:58 автор Isidora
» Кармические ограничения при работе с другим человеком
Чт 18 Апр 2024, 21:26 автор Ханна
» Архетипы.
Чт 18 Апр 2024, 21:09 автор Luka
» Помощь в трактовке раскладов Таро
Чт 18 Апр 2024, 20:20 автор Freedom